黃金分割線是一種古老的數(shù)學(xué)方法。黃金分割的創(chuàng)始人是古希臘的畢達(dá)哥拉斯，他在當(dāng)時(shí)十分有限的科學(xué)條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個(gè)線段的比即0.618，那么，這樣比例會(huì)給人一種美感。

后來，這一神奇的比例關(guān)系被古希臘著名哲學(xué)家、美學(xué)家柏拉圖譽(yù)為“黃金分割律”。黃金分割線的神奇和魔力，在數(shù)學(xué)界上還沒有明確定論，但它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮著意想不到的作用。

簡(jiǎn)介

黃金分割點(diǎn)是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示為 - √5-1/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618，由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618， - 1-0.618/0.618=0.618。這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。

由來

世界上最早發(fā)現(xiàn)黃金分割定律的人是畢達(dá)哥拉斯。公元前6世紀(jì)，古希臘時(shí)期的畢達(dá)哥拉斯以數(shù)理的方式將鐵匠鋪傳出的打鐵聲音表達(dá)了出來。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也曾經(jīng)以數(shù)理的方式研究過正五邊形和正十邊形的作圖。后來這種數(shù)理研究問題的方式在人們的生活領(lǐng)域廣泛流傳開來，這種成比例的數(shù)理便是最早的黃金分割。

數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫了一本書，關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個(gè)數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出，金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。

金字塔的幾何形狀有五個(gè)面，八個(gè)邊，總數(shù)為十三個(gè)層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個(gè)層面。金字塔的長(zhǎng)度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘?cái)?shù)字的任何兩個(gè)連續(xù)的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

一個(gè)金字塔五角塔的任何一邊長(zhǎng)度都等于這個(gè)五角型對(duì)角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個(gè)邊的總數(shù)是36524.22寸，這個(gè)數(shù)字等于一年天數(shù)的一百倍！這組數(shù)字十分有趣。0.618的倒數(shù)是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就約等于1。

另外有人研究過向日葵，發(fā)現(xiàn)向日葵花有89個(gè)花辮，55個(gè)朝一方，34個(gè)朝向另一方。這組數(shù)字就叫做神秘?cái)?shù)字。而0.618，1.618就叫做黃金分割線（Golden?Section）。

特點(diǎn)

黃金分割線的最基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點(diǎn)：

1、數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成；

2、前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618；

3、后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618；

4、1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1；

5、任一數(shù)字如與前面第二個(gè)數(shù)字相比，其值趨近于2.618；如與后面第二個(gè)數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。

上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0.618和0.382外，尚存在下列兩組神秘比值:（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。

作圖

如圖所示：

證明：∵BD=1/2AB，∴AB=2BD；

令BD=1，則AB=2，由勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）知：

AD^2=AB^2+BD^2=2^2+1^2=5

∴AD=√5；

∵BD=DE=1，AC=AE；

∴AC=AD-DE=√5-1；

∵AC=√5-1，AB=2；

∴AC：AB= - √5-1/2。

運(yùn)用

在黃//匯價(jià)預(yù)測(cè)中，根據(jù)該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。

第一種方法：以黃//匯價(jià)近期走勢(shì)中重要的峰位或底位，即重要的高點(diǎn)或低點(diǎn)為計(jì)算測(cè)量未來走勢(shì)的基礎(chǔ)，當(dāng)股價(jià)上漲時(shí)，以底位黃//匯價(jià)為基數(shù)，跌幅在達(dá)到某一黃金比時(shí)較可能受到支撐。當(dāng)行情接近尾聲，黃//匯價(jià)發(fā)生急升或急跌后，其漲跌幅達(dá)到某一重要黃金比時(shí)，則可能發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)。

第二種方法：行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)后，無論是止跌轉(zhuǎn)升的反轉(zhuǎn)抑或止升轉(zhuǎn)跌的反轉(zhuǎn)，以近期走勢(shì)中重要的峰位和底位之間的漲額作為計(jì)量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個(gè)黃金點(diǎn)。黃//匯價(jià)在后轉(zhuǎn)后的走勢(shì)將有可能在這些黃金點(diǎn)上遇到暫時(shí)的阻力或支撐。

黃金分割線最先用在股市中，廣泛用在各種投資市中，以下是最先用在股市中的舉例：

當(dāng)下跌行情結(jié)束前，某股的最低價(jià)10元，那么，股價(jià)反轉(zhuǎn)上升時(shí)，投資人可以預(yù)先計(jì)算出各種不同的反壓價(jià)位，也就是10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38．2%）=13.8，1=×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然后，再依照實(shí)際股價(jià)變動(dòng)情形做斟酌。

反之上升行情結(jié)束前，某股最高價(jià)為30元，那么，股價(jià)反轉(zhuǎn)下跌時(shí)，投資人也可以計(jì)算出各種不同的持價(jià)位，也就是30×（1－19.1%）=24.3元，30×（1－38.2%）=18.5元，30×（1－61.8%）=11.5元，30×（1－80.9%）=5.7元。然后，依照實(shí)際變動(dòng)情形做斟酌。

應(yīng)用

在股票市場(chǎng)中，黃金分割法是根據(jù)0.618黃金分割律原理計(jì)算而來的一個(gè)點(diǎn)位，這些點(diǎn)位在股票價(jià)格上升或者是下跌的過程中，會(huì)表現(xiàn)出有力的支撐或壓力。還能夠提前預(yù)測(cè)上漲和下跌價(jià)格的位置以及反彈的阻力位和下跌的支撐位的價(jià)格，準(zhǔn)確地幫你找到更低的底部買進(jìn) - 做多和更高的頭部賣出 - 做空。

“黃金分割率”在股市中的應(yīng)用黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實(shí)際操作中主要運(yùn)用黃金分割來揭示上漲行情的調(diào)整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時(shí)間變化對(duì)股價(jià)的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什么時(shí)候會(huì)到達(dá)支撐位與壓力位。因此，如果指數(shù)或股價(jià)在頂部或底部橫盤運(yùn)行的時(shí)間過長(zhǎng)，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實(shí)用切線工具的地位。

黃金分割線是利用黃金分割比率進(jìn)行的切線畫法，在行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)后，無論是止跌轉(zhuǎn)升或止升轉(zhuǎn)跌，以近期走勢(shì)中重要的高點(diǎn)和低點(diǎn)之間的漲跌額作為計(jì)量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個(gè)黃金點(diǎn)，股價(jià)在反轉(zhuǎn)后的走勢(shì)將可能在這些黃金分割點(diǎn)上遇到暫時(shí)的阻力或支撐。黃金分割的原理源自弗波納奇神奇數(shù)字即大自然數(shù)字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的弗波納奇級(jí)數(shù)的比率，反映了弗波納奇級(jí)數(shù)的增長(zhǎng)，反映了大自然的靜態(tài)美與動(dòng)態(tài)美。據(jù)此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黃金分割線中運(yùn)用最經(jīng)典的數(shù)字為0.382、0.618，極易產(chǎn)生支撐與壓力。

舉例

例如：2004年股市在1783點(diǎn)見頂之后，一路下跌，在持續(xù)5個(gè)月的跌市中，股指跌去500點(diǎn)，直到9月中旬，管理層發(fā)表重要講話，股市才出現(xiàn)強(qiáng)勁的報(bào)復(fù)性反彈行情。從走勢(shì)分析，股指的反彈明顯受到整個(gè)下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉(zhuǎn)入弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。

其它

黃金分割線五段買賣法則

1、耐心持有待突破：在1.191線內(nèi)購(gòu)股最安全，為股票的盤整期，總有突破的那一天，在此價(jià)位內(nèi)甚至也不必作差價(jià)，耐心持有為第一位!第一黃金線位：是股票的盤整期。股價(jià)一旦突破1.191線，一定會(huì)上摸到1.382線，您一定要拋!否則會(huì)回落，首次沖高拋掉!而回調(diào)也會(huì)到1.191線為止，您一定要買回來!

2、高拋低吸取黃金：在1.191—1.382可作差價(jià)，高拋低吸，不必害怕，此區(qū)域一般不會(huì)套您，莊家獲利不是很大，且在拉升途中，莊家自己也會(huì)高拋低吸來降低自己的持股成本，對(duì)自己熟悉的股票多做差價(jià)，也要敢于作差價(jià)。1.382線是強(qiáng)阻力位，強(qiáng)阻力位有很長(zhǎng)時(shí)間的盤整，而一旦有效突破，股價(jià)就很難再跌破1.382線，最好在1.191價(jià)+ - 1.382價(jià)-1.191價(jià)*0.618位拋掉。

3、虎口拔牙要小心：在1.382—1.618也可作差價(jià)，不過是虎口拔牙，應(yīng)加倍小心，最好在1.382價(jià)+ - 1．618價(jià)-1.382價(jià)*0.618位拋掉，從高位下落的股票不要在0.809位搶反彈，而要在0.618位，但漲10%必須拋掉，不要戀戰(zhàn)。

4、高高在上買不宜：在1.618上的股票，意味著從低位已上漲62%，無特別好消息，不要購(gòu)在1.618線附近的股票。在該線附近盤整越久，莊家出貨的慨率越大。加倍小心!

5、風(fēng)光無限在險(xiǎn)峰：在1.809上的股票，就可能是無限風(fēng)光了，有倍率上漲的機(jī)會(huì)。

黃金分割線股票操作技巧

一、買入股票四步驟：1、發(fā)現(xiàn)（個(gè)股）；2、觀察（個(gè)股走勢(shì)）；3、追蹤（調(diào)整是否結(jié)束，筑底是否成功）；4、把握買入時(shí)機(jī)；

二、炒個(gè)股不需要太多；

三、止贏：分批賣出獲利了解，留下20%倉(cāng)位以免踏空后市的上漲。止損：做股票除非是當(dāng)天追高買進(jìn)的給套牢了的，跟著第二天繼續(xù)下跌；

四、控制倉(cāng)位：（買入股票時(shí)不要滿倉(cāng)操作，要買就要分批買進(jìn)，比如分四分之一倉(cāng)來買入）；

五、資金管理：合理分配資金買入操作，比如先動(dòng)用30%的資金來運(yùn)作買賣操作，留70%的資金來應(yīng)變盤中的走勢(shì)，萬(wàn)一后市出現(xiàn)繼續(xù)下跌的情況，都可以利用70%的資金補(bǔ)倉(cāng)，起到降低成本的效果，這樣就起到（進(jìn)攻和防守兩不誤了）；

六、基本面分析：買股票前一定要看清楚個(gè)股的基本面，才做出判斷買進(jìn)股票來操作，1、看所做的行業(yè)；2、看季報(bào)的每股收益；3、看總股數(shù)是否適中，總股數(shù)太大拉升就比較慢，總股數(shù)太小容易給莊家操控盤面；

七、技術(shù)面分析：1，做當(dāng)天的短線就看5分鐘圖來買入作參考；2，做波段就以60分鐘圖來買入作參考；3，做中，長(zhǎng)線就看日K線圖來買入作參考。